{"id":18593,"date":"2026-10-27T13:53:01","date_gmt":"2026-10-27T11:53:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hefmec.com\/was-ist-fem-berechnung\/"},"modified":"2026-10-27T13:53:07","modified_gmt":"2026-10-27T11:53:07","slug":"was-ist-fem-berechnung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/was-ist-fem-berechnung\/","title":{"rendered":"Was ist eine FEM-Berechnung und wann wird sie ben\u00f6tigt?"},"content":{"rendered":"\t\t
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Die FEM-Berechnung (Finite-Elemente-Methode) ist ein numerisches Verfahren, mit dem ermittelt wird, wie eine Konstruktion unter Last beansprucht wird, sich verformt und schwingt. Das Modell der Konstruktion wird in Tausende kleiner Elemente unterteilt, und die Software berechnet deren Verschiebungen und Spannungen. Eine FEM-Berechnung ist erforderlich, wenn Geometrie, Belastung oder Verbindungen einer Konstruktion so komplex sind, dass eine Handrechnung kein zuverl\u00e4ssiges Bild der Spannungsverteilung liefert.<\/p>\n

Bei Hefmec f\u00fchren wir FEM-Analysen f\u00fcr Stahlkonstruktionen, Maschinengestelle und Lastaufnahmemittel im Rahmen unserer Festigkeitsberechnung<\/a> durch. In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, wie eine FEM-Berechnung abl\u00e4uft, was sich damit ermitteln l\u00e4sst und wovon die Zuverl\u00e4ssigkeit des Ergebnisses abh\u00e4ngt.<\/p>\n

Wof\u00fcr steht FEM?<\/h2>\n

FEM steht f\u00fcr Finite-Elemente-Methode (englisch Finite Element Method). FEM-Berechnung, FEM-Analyse und die englische Abk\u00fcrzung FEA (Finite Element Analysis) bezeichnen dasselbe. Wird die FEM-Berechnung zur Dimensionierung einer Konstruktion und zum Festigkeitsnachweis eingesetzt, ist sie Teil der Festigkeitsberechnung.<\/p>\n

Der Grundgedanke der Methode ist einfach. Ein komplexes Bauteil l\u00e4sst sich nicht mit einer einzigen Formel l\u00f6sen, das Verhalten eines kleinen, einfach geformten Elements ist jedoch bekannt. Werden die Elemente an Knoten miteinander verbunden, stellt die Software ein Gleichungssystem f\u00fcr die gesamte Konstruktion auf und l\u00f6st es. Je feiner das Elementnetz, desto genauer bildet das Modell die tats\u00e4chliche Geometrie ab \u2013 und desto aufwendiger wird die Berechnung.<\/p>\n

Wie funktioniert eine FEM-Berechnung?<\/h2>\n

Eine FEM-Berechnung verl\u00e4uft unabh\u00e4ngig von der Software in denselben Schritten:<\/p>\n

  1. Geometrie: Das 3D-Modell wird f\u00fcr die Berechnung vereinfacht. Rundungen, kleine Bohrungen und andere Details, die f\u00fcr die Festigkeit der betrachteten Stelle keine Rolle spielen, werden entfernt, und d\u00fcnnwandige Blechkonstruktionen k\u00f6nnen mit Schalenelementen modelliert werden.<\/li>
  2. Elementnetz: Das Modell wird in Elemente unterteilt. Das Netz wird dort verfeinert, wo sich die Spannungen schnell \u00e4ndern, etwa an Ecken, Bohrungsr\u00e4ndern und Verbindungen.<\/li>
  3. Werkstoffe: Jedes Bauteil erh\u00e4lt ein Werkstoffmodell. F\u00fcr Stahl sind dies in der Regel Elastizit\u00e4tsmodul und Querkontraktionszahl sowie bei Bedarf Streckgrenze und Verfestigung.<\/li>
  4. Randbedingungen und Lasten: Wir legen fest, wie die Konstruktion gelagert und befestigt ist und welche Lastf\u00e4lle berechnet werden. Dieser Schritt beeinflusst das Ergebnis am st\u00e4rksten.<\/li>
  5. L\u00f6sung: Die Software berechnet die Verschiebungen der Knoten und daraus die Dehnungen und Spannungen.<\/li>
  6. Pr\u00fcfung und Auswertung: Die Plausibilit\u00e4t des Modells wird gepr\u00fcft, und die Ergebnisse werden mit den zul\u00e4ssigen Werten verglichen, bevor Schlussfolgerungen gezogen werden.<\/li><\/ol>\n

    Vernetzung und L\u00f6sung \u00fcbernimmt die Software nahezu automatisch. Die Arbeit des Ingenieurs liegt in den \u00fcbrigen Schritten: was modelliert wird, wie die Konstruktion gelagert und belastet wird und was die Ergebnisse bedeuten.<\/p>\n

    Was l\u00e4sst sich mit einer FEM-Analyse berechnen?<\/h2>\n
    Analyse<\/th>Was ermittelt wird<\/th>Typische Anwendung<\/th><\/tr><\/thead>
    Linear-statisch<\/td>Spannungen und Verschiebungen, solange der Werkstoff elastisch bleibt<\/td>Grunddimensionierung von Stahlkonstruktionen, Maschinengestellen und Lastaufnahmemitteln<\/td><\/tr>
    Nichtlinear<\/td>Flie\u00dfen, gro\u00dfe Verschiebungen und Kontakte, bei denen sich Fl\u00e4chen ber\u00fchren, l\u00f6sen oder gleiten<\/td>Schrauben- und Bolzenverbindungen, Greifer, Zul\u00e4ssigkeit \u00f6rtlichen Flie\u00dfens<\/td><\/tr>
    Knicken und Beulen<\/td>die Last, bei der ein gedr\u00fcckter Stab oder ein d\u00fcnnes Blech seine Stabilit\u00e4t verliert<\/td>schlanke St\u00fctzen, Blechkonstruktionen, Ausleger<\/td><\/tr>
    Eigenfrequenzen<\/td>Eigenfrequenzen und Schwingungsformen der Konstruktion<\/td>Gestelle und Rahmen, an denen rotierende oder schwingende Ger\u00e4te befestigt werden<\/td><\/tr>
    Erm\u00fcdung<\/td>ob die Konstruktion wiederholten Belastungen \u00fcber ihre gesamte Lebensdauer standh\u00e4lt<\/td>geschwei\u00dfte Konstruktionen, Lastaufnahmemittel, bewegte Maschinenteile<\/td><\/tr>
    Dynamik und Schock<\/td>die Wirkung eines Sto\u00dfes oder einer schnellen Last\u00e4nderung<\/td>Sto\u00dflasten, Transport, Schockberechnung<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div>\n

    Die Art der Analyse richtet sich danach, welche Versagensart f\u00fcr die Konstruktion ma\u00dfgebend ist. Die linear-statische Analyse ist am h\u00e4ufigsten, sagt aber nichts \u00fcber Knicken oder Erm\u00fcdung aus. Ist die Konstruktion schlank oder wiederholt sich die Last, kann eine rein statische Betrachtung ein zu g\u00fcnstiges Bild der Sicherheit ergeben.<\/p>\n

    Wann wird eine FEM-Berechnung ben\u00f6tigt?<\/h2>\n

    FEM ist nicht immer die genaueste oder beste Wahl. Tr\u00e4ger, St\u00e4be, Wellen, Schrauben und Schwei\u00dfn\u00e4hte lassen sich mit den Bemessungsformeln der Normen oft schneller und nachvollziehbarer von Hand berechnen. Eine FEM-Berechnung wird ben\u00f6tigt, wenn<\/p>\n