{"id":18447,"date":"2025-03-21T08:47:57","date_gmt":"2025-03-21T06:47:57","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hefmec.com\/was-ist-eine-staerkeberechnung\/"},"modified":"2026-10-22T14:45:29","modified_gmt":"2026-10-22T11:45:29","slug":"was-ist-eine-staerkeberechnung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/was-ist-eine-staerkeberechnung\/","title":{"rendered":"Was ist eine Festigkeitsberechnung?"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-post\" data-elementor-id=\"18447\" class=\"elementor elementor-18447 elementor-15066\" data-elementor-post-type=\"post\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-434b55d9 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"434b55d9\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\" data-settings=\"{&quot;jet_parallax_layout_list&quot;:[]}\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-30cbf80d\" data-id=\"30cbf80d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-786fe3ea elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"786fe3ea\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>Die Festigkeitsberechnung ist die rechnerische Dimensionierung und der rechnerische Nachweis einer Konstruktion. Sie zeigt, dass eine Maschine, eine Stahlkonstruktion oder ein Lastaufnahmemittel den auf sie wirkenden Lasten w\u00e4hrend der gesamten Lebensdauer ohne bleibende Verformung, Bruch, Knicken oder Erm\u00fcdungssch\u00e4den standh\u00e4lt. Das Ergebnis ist nur so zuverl\u00e4ssig wie die Eingangsdaten: Lastf\u00e4lle, Werkstoffe, Verbindungen und Lagerungen.<\/p>\n<p>Bei Hefmec f\u00fchren wir Festigkeitsberechnungen sowohl im Rahmen unserer eigenen Maschinen- und Ger\u00e4tekonstruktion als auch <a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/berechnung-der-staerke\/\">als eigenst\u00e4ndige Dienstleistung<\/a> durch \u2013 analytisch per Handrechnung und mit FEM-Analyse. In diesem Artikel erl\u00e4utern wir, was eine Festigkeitsberechnung untersucht, wie die Berechnung abl\u00e4uft und wie zwischen Handrechnung und FEM gew\u00e4hlt wird.<\/p>\n<h2>Was untersucht die Festigkeitsberechnung?<\/h2>\n<p>Eine Konstruktion kann auf verschiedene Weise versagen, und jede Versagensart wird gesondert gepr\u00fcft. Typischerweise untersucht die Festigkeitsberechnung Folgendes:<\/p>\n<ul><li><strong>Statische Festigkeit:<\/strong> ob die Spannung unter der gr\u00f6\u00dften Last die Streckgrenze des Werkstoffs \u00fcberschreitet.<\/li><li><strong>Stabilit\u00e4t:<\/strong> ob ein gedr\u00fcckter Stab knickt oder ein d\u00fcnnes Blech beult, bevor der Werkstoff flie\u00dft.<\/li><li><strong>Erm\u00fcdung:<\/strong> ob die Konstruktion wiederholter Belastung standh\u00e4lt, insbesondere an Schwei\u00dfn\u00e4hten und anderen Spannungskonzentrationen.<\/li><li><strong>Steifigkeit:<\/strong> ob Durchbiegungen und Verschiebungen so klein bleiben, dass die Maschine funktioniert und ihre Genauigkeit beh\u00e4lt.<\/li><li><strong>Verbindungen:<\/strong> ob Schwei\u00dfn\u00e4hte, Schrauben und Bolzen die Lasten aufnehmen, die die Konstruktion \u00fcber sie \u00fcbertr\u00e4gt.<\/li><\/ul>\n<p>Festigkeit ist also keine einzelne Zahl. Eine Konstruktion kann statisch gro\u00dfz\u00fcgig \u00fcberdimensioniert sein und trotzdem nach einigen Betriebsjahren neben einer Schwei\u00dfnaht rei\u00dfen, wenn die Erm\u00fcdung nicht betrachtet wurde. Bei Maschinengestellen ist oft die Steifigkeit ma\u00dfgebend: Die zul\u00e4ssige Durchbiegung wird lange vor der Festigkeitsgrenze erreicht.<\/p>\n<p>Die berechnete Spannung oder Kraft wird mit einem zul\u00e4ssigen Wert verglichen, und die Bemessungsnorm legt die erforderliche Sicherheit fest. F\u00fcr Stahlkonstruktionen verwendet der Eurocode 3 (EN 1993) Teilsicherheitsbeiwerte f\u00fcr Lasten und Werkstoffe, f\u00fcr Lastaufnahmemittel stellt die Norm EN 13155 eigene Anforderungen. Das Ergebnis wird h\u00e4ufig als Ausnutzungsgrad angegeben, also als der Anteil der Tragf\u00e4higkeit, den die Last beansprucht.<\/p>\n<h2>Womit beginnt die Festigkeitsberechnung?<\/h2>\n<p>Vor der Berechnung wird festgelegt, welche Frage sie beantworten soll. Lastf\u00e4lle beschreiben die Situationen, in denen die Konstruktion am st\u00e4rksten beansprucht wird: Normalbetrieb, \u00dcberlast, Heben, Transport, Montage sowie m\u00f6gliche Kollisions- oder St\u00f6rf\u00e4lle. Au\u00dferdem werden folgende Angaben ben\u00f6tigt:<\/p>\n<ul><li>Gr\u00f6\u00dfe, Richtung und Lage der Lasten sowie dynamische Zuschl\u00e4ge wie Beschleunigungen, St\u00f6\u00dfe und Schwingungen<\/li><li>wie oft sich die Last w\u00e4hrend der Lebensdauer wiederholt<\/li><li>Werkstoffe und ihre Festigkeitswerte<\/li><li>Art der Verbindungen und Qualit\u00e4tsanforderungen an die Schwei\u00dfn\u00e4hte<\/li><li>wie die Konstruktion gelagert und befestigt ist<\/li><li>die anzuwendende Norm oder die eigene Anforderung des Kunden.<\/li><\/ul>\n<p>Die Wahl der Lastf\u00e4lle ist der wichtigste Schritt der Berechnung, denn eine Berechnung kann fehlerfrei sein und trotzdem die falsche Frage beantworten. Fehlt zum Beispiel der Transport- oder Hebefall, ist die Konstruktion zwar f\u00fcr den Betrieb bemessen, kann aber schon vor der Inbetriebnahme besch\u00e4digt werden.<\/p>\n<h2>Statische oder dynamische Belastung?<\/h2>\n<p>Bei der statischen Bemessung wird die Last als konstant oder langsam ver\u00e4nderlich angenommen, und die Konstruktion wird gegen die gr\u00f6\u00dfte Last nachgewiesen. Wenn sich die Last \u00e4ndert und wiederholt \u2013 Maschinenbewegung, Heben und Senken, rotierende Teile oder Schwingungen \u2013, kann die Konstruktion bei Spannungen deutlich unterhalb der Streckgrenze erm\u00fcden. Die Erm\u00fcdungsfestigkeit h\u00e4ngt von der Spannungsschwingbreite, der Anzahl der Lastwechsel und der Form des Konstruktionsdetails ab. Der Naht\u00fcbergang einer Schwei\u00dfnaht ist ein typischer Ausgangspunkt f\u00fcr einen Erm\u00fcdungsriss, weshalb der Erm\u00fcdungsnachweis f\u00fcr Stahlkonstruktionen (EN 1993-1-9) geschwei\u00dfte Details gesondert einstuft.<\/p>\n<p>St\u00f6\u00dfe und schnelle Last\u00e4nderungen werden entweder mit einem dynamischen Faktor oder mit einer dynamischen Analyse ber\u00fccksichtigt. Werden rotierende oder schwingende Ger\u00e4te an der Konstruktion befestigt, werden auch ihre Eigenfrequenzen gepr\u00fcft, damit die Konstruktion nicht in Resonanz ger\u00e4t.<\/p>\n<h2>Handrechnung oder FEM \u2013 was reicht aus?<\/h2>\n<p>Beides ist Festigkeitsberechnung. Der Unterschied liegt darin, wie das Verhalten der Konstruktion modelliert wird.<\/p>\n<div class=\"hef-table-scroll\" style=\"overflow-x:auto;-webkit-overflow-scrolling:touch;max-width:100%;\"><table style=\"min-width:520px;\"><thead><tr><th><\/th><th>Handrechnung (analytisch)<\/th><th>FEM-Analyse (Finite-Elemente-Methode)<\/th><\/tr><\/thead><tbody><tr><th>Geeignet f\u00fcr<\/th><td>Tr\u00e4ger, St\u00e4be, Wellen, Schrauben und Schwei\u00dfn\u00e4hte; Bemessungsformeln der Normen<\/td><td>komplexe Geometrie, Blechkonstruktionen, Spannungskonzentrationen, Kontakte, Eigenfrequenzen<\/td><\/tr><tr><th>St\u00e4rke<\/th><td>schnell, transparent und leicht nachpr\u00fcfbar<\/td><td>zeigt die Spannungsverteilung in der gesamten Konstruktion und deckt kritische Stellen auf<\/td><\/tr><tr><th>Grenze<\/th><td>erfordert Vereinfachungen; lokale Spannungskonzentrationen beruhen auf Absch\u00e4tzungen<\/td><td>Ergebnis h\u00e4ngt von Vernetzung, Randbedingungen und Werkstoffmodell ab; erfordert Interpretation<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/div>\n<p>Ein FEM-Modell ist immer eine N\u00e4herung. Zu steife Lagerungen, ein zu grobes Netz oder eine scharfe Innenecke k\u00f6nnen eine Spannungsspitze erzeugen, die es in der realen Konstruktion nicht gibt \u2013 oder eine vorhandene verdecken. Deshalb ist ein FEM-Ergebnis ohne Interpretation keine fertige Antwort. Unsere FEM-Analysen erstellen wir mit SolidWorks Simulation und ANSYS.<\/p>\n<h2>Wie werden die Ergebnisse der Festigkeitsberechnung interpretiert?<\/h2>\n<p>Die Farbdarstellung einer FEM-Analyse zeigt, wo die Spannungen am h\u00f6chsten sind, doch ein roter Bereich bedeutet nicht automatisch einen Mangel. Bei der Interpretation wird unterschieden, ob eine hohe Spannung real oder durch die Modellierung verursacht ist, ob sie f\u00fcr die Tragf\u00e4higkeit ma\u00dfgebend oder nur lokal ist und welche Versagensart an dieser Stelle ma\u00dfgebend ist. Lokales Flie\u00dfen kann statisch zul\u00e4ssig sein, w\u00e4hrend die Erm\u00fcdungsfestigkeit derselben Stelle die Bemessung bestimmt.<\/p>\n<p>Die Ergebnisse werden in einem Festigkeitsberechnungsbericht zusammengefasst, der Eingangsdaten, Lastf\u00e4lle, Werkstoffe, angewandte Methoden und Normen, Ergebnisse und Schlussfolgerungen enth\u00e4lt. Der Bericht nennt auch die Annahmen. Mit ihnen l\u00e4sst sich die Berechnung pr\u00fcfen und beurteilen, ob sie noch gilt, wenn die Konstruktion oder ihre Nutzung sp\u00e4ter ge\u00e4ndert wird.<\/p>\n<h2>Beispiel: Tr\u00e4gt das Maschinengestell eine Zusatzlast?<\/h2>\n<p>Eine typische Frage lautet: H\u00e4lt ein geschwei\u00dftes Stahlgestell, wenn an der Maschine ein Ger\u00e4t mit 500 kg erg\u00e4nzt wird? Die Antwort ergibt sich nicht aus dem Vergleich der Zusatzlast mit der urspr\u00fcnglichen Tragf\u00e4higkeit des Gestells, denn diese ist in der Regel nicht dokumentiert. Die Berechnung kl\u00e4rt:<\/p>\n<ul><li>wo und wie das Ger\u00e4t befestigt wird \u2013 die Last gelangt oft \u00fcber wenige Schrauben oder Schwei\u00dfn\u00e4hte in das Gestell<\/li><li>ob die Last ruht oder sich bewegt und ob Beschleunigungen oder Schwingungen entstehen<\/li><li>welche Profile, Schwei\u00dfn\u00e4hte und St\u00fctzen die Last bis zum Fundament abtragen<\/li><li>die aktuelle Belastung und der Zustand des Gestells.<\/li><\/ul>\n<p>Die kritische Stelle ist oft der Befestigungspunkt oder die n\u00e4chstgelegene Schwei\u00dfnaht, nicht das Profil selbst. Ist die Schwachstelle erkannt, kann eine Verst\u00e4rkung gezielt dort angebracht werden, und das gesamte Gestell muss nicht neu gebaut werden.<\/p>\n<h2>Braucht die CE-Kennzeichnung eine Festigkeitsberechnung?<\/h2>\n<p>Die Maschinenrichtlinie 2006\/42\/EG und die ab dem 20. Januar 2027 geltende Maschinenverordnung (EU) 2023\/1230 verlangen, dass die Teile einer Maschine und ihre Verbindungen den Belastungen bei der Verwendung standhalten. Die Rechtsvorschriften schreiben keine Berechnungsmethode vor, die Festigkeit muss jedoch nachgewiesen werden, und die Berechnungen und Pr\u00fcfergebnisse, mit denen die Konformit\u00e4t nachgewiesen wird, geh\u00f6ren zu den technischen Unterlagen der Maschine. In der Praxis wird die Festigkeit tragender Konstruktionen durch Festigkeitsberechnung, Pr\u00fcfung oder eine Kombination beider nachgewiesen.<\/p>\n<p>F\u00fcr Lastaufnahmemittel ist die Nachweismethode in der Norm EN 13155 festgelegt: Die Festigkeit wird durch eine Festigkeitsberechnung mit erg\u00e4nzender Pr\u00fcfbelastung oder allein durch Pr\u00fcfung nachgewiesen. Mehr dazu in den Artikeln <a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/ce-kennzeichnung-von-hebezubehoer\/\">CE-Kennzeichnung von Lastaufnahmemitteln<\/a> und <a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/wie-hoch-ist-die-prueflast-des-hebezubehoers\/\">Pr\u00fcfbelastung von Lastaufnahmemitteln<\/a>.<\/p>\n<h2>Welche Folgen hat eine unzureichende Festigkeitsberechnung?<\/h2>\n<p>Eine unterdimensionierte Konstruktion kann rei\u00dfen, sich bleibend verformen oder versagen, und die Reparatur erfolgt oft erst im Betrieb, wenn sie am teuersten ist. Eine \u00fcberdimensionierte Konstruktion dagegen ist schwerer und teurer in der Herstellung als n\u00f6tig, und die zus\u00e4tzliche Masse kann andere Teile wie St\u00fctzen, Antriebe oder das Hebezeug st\u00e4rker belasten. Ziel der Festigkeitsberechnung ist eine technisch und wirtschaftlich richtig bemessene Konstruktion: Der Werkstoff wird dort eingesetzt, wo er gebraucht wird.<\/p>\n<p>Typische Ursachen f\u00fcr eine unzureichende Berechnung sind:<\/p>\n<ul><li>ein Lastfall fehlt, zum Beispiel Heben, Transport oder Montage<\/li><li>die Erm\u00fcdung wird nicht betrachtet, obwohl sich die Last wiederholt<\/li><li>die Lagerungen im FEM-Modell sind steifer als in Wirklichkeit, sodass sich die Spannungen zu g\u00fcnstig verteilen<\/li><li>die Berechnung setzt eine Schwei\u00dfnahtqualit\u00e4t voraus, die in der Fertigung nicht sichergestellt wird<\/li><li>die Konstruktion oder ihre Nutzung wird ge\u00e4ndert, die Berechnung aber nicht aktualisiert.<\/li><\/ul>\n<h2>Wo setzen wir die Festigkeitsberechnung ein?<\/h2>\n<p>Die meisten unserer Projekte beinhalten Festigkeitsberechnungen. Wir berechnen tragende Stahlkonstruktionen, Maschinengestelle und Lastaufnahmemittel und erstellen Ladungssicherungsberechnungen f\u00fcr Transporte. Zu unseren Projekten geh\u00f6rten zum Beispiel die FEM-Berechnung von Stahlkonstruktionen, die Produktionsanlagen tragen, die Schockberechnung von Ventilgestellen, die Erm\u00fcdungsanalyse eines Speziallastaufnahmemittels f\u00fcr einen Frequenzumrichter und die Festigkeitsberechnung der Konsolen im Servicebereich einer Windenergieanlage. Wir pr\u00fcfen auch Berechnungen anderer, etwa den Festigkeitsberechnungsbericht einer Transportvorrichtung.<\/p>\n<p>Da wir auch selbst konstruieren und fertigen, ber\u00fccksichtigen wir bei der Berechnung, wie die Konstruktion geschwei\u00dft, montiert und gepr\u00fcft wird. Die Festigkeitsberechnung ist Teil des gesamten Konstruktionsprozesses und keine separate Pr\u00fcfung an dessen Ende \u2013 mehr dazu im Artikel <a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/maschinendesign-ein-leitfaden-fuer-experten\/\">Was ist Maschinenkonstruktion und wie verl\u00e4uft ein Projekt?<\/a><\/p>\n<h2>Haben Sie Fragen?<\/h2>\n<p>Wir kl\u00e4ren gerne, welche Berechnung f\u00fcr Ihre Konstruktion erforderlich ist. Weitere Informationen finden Sie auf <a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/berechnung-der-staerke\/\">unserer Seite zur Festigkeitsberechnung<\/a>, oder wenden Sie sich direkt an unseren Serviceleiter:<\/p>\n<p><strong>Aki Jalonen<\/strong>, Serviceleiter, Festigkeitsberechnung, Tel. <a href=\"tel:+358504927579\">+358 50 492 7579<\/a>, aki.jalonen@hefmec.com<\/p>\n<h2>Lesen Sie auch<\/h2>\n<ul><li><a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/tragfaehigkeit-von-lastaufnahmemitteln\/\">Wie wird die Tragf\u00e4higkeit eines Lastaufnahmemittels bestimmt \u2013 und was verlangt die EN 13155?<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/wie-hoch-ist-die-prueflast-des-hebezubehoers\/\">Was ist die Pr\u00fcfbelastung eines Lastaufnahmemittels \u2013 und was \u00e4ndert die Aktualisierung der EN 13155?<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.hefmec.com\/de\/maschinendesign-ein-leitfaden-fuer-experten\/\">Was ist Maschinenkonstruktion und wie verl\u00e4uft ein Projekt?<\/a><\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Festigkeitsberechnungen werden verwendet, um die F\u00e4higkeit von Strukturen und Materialien zu bestimmen, externen Belastungen sicher und ohne Schaden zu widerstehen.<\/p>\n","protected":false},"author":7,"featured_media":24080,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[152],"tags":[],"class_list":["post-18447","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-konstruktion-und-berechnung"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.6 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Was ist eine Festigkeitsberechnung? - Hefmec<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Die Festigkeitsberechnung weist nach, dass eine Konstruktion ihren Lasten \u00fcber die gesamte Lebensdauer standh\u00e4lt. 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